Теория цвета. (Часть-2)

Колориметрические системы.
         Для того, чтобы технически грамотно использовать современные измерительные приборы, необходимо ознакомиться с основными принципами метрологии цвета – колориметрии, т.е. методами измерения и количественного выражения цвета.

         Как известно, всякое измерение состоит в определении числа эталонных единиц, содержащихся в измеряемой величине. В отличие от большинства известных нам величин, значения которых выражаются одним числом (метров, секунд и т.п.), результат измерения цвета представляется набором трех чисел, т.е. цвет – величина трехмерная. Это обусловлено тем, что любому цвету можно подобрать эквивалентную смесь трех таких монохроматических цветов, ни один из которых нельзя получить смешением двух других. Монохроматическим называют цвет, создаваемый световым излучением при определенном значении длины волны. (Диапазон длин волн, вызывающих зрительные ощущения, называется спектром видимых излучений и находится в пределах от 380 до 700 нм.).

         Международной комиссией по освещению (МКО) в 1931 г. для колориметрических измерений приняты три основных монохроматических цвета (стимула) со следующими значениями длины волны: λ1=700 нм (красный, R); λ2=546,1 нм (зеленый, G); λ3=435,8 нм (синий, B). При этом номинальные (единичные) мощности излучения источников R, G и B находятся в соотношении 1:4,59:0,06, а их количественные значения не устанавливаются. Именно эти относительные мощности источников R, G и B играют роль единиц измерения.

         В колориметрической системе RGB любой цвет однозначно представляется упорядоченным набором трех чисел (r', g', b'), каждое из которых показывает, во сколько раз изменена единичная мощность соответствующего источника цвета (R, G или B) при получении смеси, эквивалентной измеряемому цвету.

         Система RGB позднее была заменена решением МКО более удобной для расчетов системой XYZ. При этом физическая основа системы осталась неизменной, а переход от значений r', g', b' к аналогичным x', y', z' осуществляется только расчетным путем. Поскольку цвет – величина трехмерная, его любое значение однозначно представляется вектором в пространственной системе координат, в которой по трем осям откладываются значения r', g', b' или x', y', z'. В колориметрическом векторном пространстве RGB масштабы координатных осей неодинаковы и находятся, как и единичные мощности стандартных источников излучения, в соотношении 1:4,59:0,06. В векторном пространстве XYZ масштабы осей также неодинаковы, но отличаются от масштабов осей R, G, B. Их конкретные значения не имеют непосредственного отношения к рассматриваемым в настоящей работе задачам, а приведение здесь громоздких выкладок заняло бы слишком много места. Существенно другое: вектор цвета как в пространстве RGB, так и в XYZ содержит и качественную характеристику – цветность, и количественную – яркость (светлоту). В системе XYZ яркость (светлота) определяется только одной координатой y', а цветность имеет координаты, обозначаемые x, y, z и рассчитываемые по формулам:



         Поскольку x+y+z=1, а следовательно, только две координаты из трех независимы, график цветностей может быть представлен в системе прямоугольных координат на плоскости. Такая зависимость была стандартизована МКО и получила название диаграммы xy.

Диаграмма цветностей МКО.
         На диаграмме обозначены точки монохроматических (спектральных) цветов с указанием соответствующих длин волн λ (нм) и точка белого цвета W с координатами x = 0,33, y = 0,33 (z = 0,33). Кривая, содержащая точки монохроматических цветов (цветностей) называется локусом (рис.1). Точки всех реальных цветов (цветностей) расположены на плоской криволинейной фигуре, ограниченной локусом. Каждый из реальных цветов может быть представлен смесью соответствующего спектрального и белого цветов.

Рис.1. Диаграмма цветностей xy.

         На диаграмме цветности удобно рассматривать некоторые свойства реальных цветов. Возьмём произвольную точку F на диаграмме. Проведем отрезок прямой от точки белого цвета W через точку F до пересечения с локусом. Получившаяся точка на локусе определяет так называемый цветовой тон, относящийся к определенной зоне спектра видимых излучений, а значение длины волны в точке пересечения с локусом носит название доминирующей длины волны данной цветности (λd).

         Каждому значению λd соответствует ряд значений цветности, представленных точками отрезка прямой от точки W до точки локуса, представляющей данное значение λd. В то же время точки такого отрезка характеризуются разной насыщенностью, которая количественно выражается колориметрической чистотой PF :

где:
yF - координата цветности F;
yλd - координата цветности спектрально-чистого цвета с длиной волны λd.


Принцип измерения координат цвета.
         Как было показано, координаты цветности x, y, z выражаются через цветовые координаты x', y', z' векторного пространства XYZ. Последние, в свою очередь, определяются посредством измерения мощности излучения цвета в различных участках спектра. При этом пользуются так называемыми кривыми сложения – графиками функций распределения по спектру удельных координат монохроматических излучений, имеющих мощность, равную 1 Вт (рис. 1). Они дают возможность, измерив мощность излучения при определенном значении длины волны Pλ, вычислить координаты цвета спектральной составляющей измеряемого цвета.

  
Рис.1. Кривые сложения x, y, z.

         Данный способ положен в основу спектрофотометрического принципа техники измерения цвета, в соответствии с которым в измеряемом излучении последовательно выделяются его составляющие по всем участкам спектра и измеряются мощности выделяемых частей излучения. Число участков спектра должно быть достаточно большим, чтобы распределение точечных значений ординат кривых сложения в пределах каждого участка было равномерным. Это позволяет вычислять координаты цвета измеряемого излучения по формулам вида:

где:
m – число выделенных участков спектра;
i – номер участка;
Pi – суммарная мощность излучения на i-участке спектра;
xi, yi, zi – средние значения координат кривых сложения на i-участке диапазона.

         Наибольший интерес в полиграфии представляют измерения цвета отраженного светового потока, т.е. цвета излучения, прошедшего через среду с селективным пропусканием. В этих случаях абсолютное значение яркости падающего на поверхность потока не играет значительной роли. Поэтому вместо абсолютной яркости вводится нормированная относительная величина. Поскольку в системе XYZ яркость определяется только координатой y', нормирование проводят так, чтобы для отражающей поверхности, у которой коэффициент отражения ρ = 1, значение y' оказывалось бы равным 100. Нормирующий множитель h находят как отношение числа 100 к тому значению y', которое получается при ρλ = 1 для всех значений λ :



(Величина Рλ относится к падающему на поверхность потоку.)

Тогда формулы для расчета координат цвета отраженного светового потока приобретают вид:

Здесь следует иметь в виду, что:
         1. в таком виде x', y', z' выражены не в колориметрических световых единицах, а в процентах от максимальных значений, соответствующих условию полного (“без потерь”) отражения падающего на поверхность светового потока;
         2. ввиду того, что нормированное y'ў пропорционально яркости светового потока, эта величина представляет интегральный коэффициент отражения r, т.е. y' = ρ (в %).
         Аналогичным образом определяются и координаты цвета излучения, прошедшего через среду с селективным пропусканием. В этом случае используются формулы того же вида, за единственным исключением – вместо ρ(λ) ставится спектральный коэффициент пропускания τ(λ), при этом величина y' численно равна интегральному коэффициенту пропускания: y' = τ (в %).


Равноконтрастные системы.
         Система XYZ удобна для колориметрических расчетов, но ее масштаб не согласован с мерой приращения зрительного ощущения – величиной так называемого порога цветоразличения. Это обстоятельство предопределило создание таких колориметрических систем, в которых единица измерения пропорциональна порогу цветоразличения. Системы указанного вида получили название равноконтрастных (цветовой контраст – это число порогов цветоразличения между двумя рассматриваемыми цветами). Начиная с 1960 г. МКО последовательно вводила ряд равноконтрастных систем и их модификаций. Последняя из них, которую применяют в сочетании с системой XYZ в современных приборах измерения цвета – колориметрах и спектрофотометрах, оперирует величинами L*, a*, b*, являющимися производными от координат системы XYZ:

где x'0, y'0, z'0 – координаты цвета стандартного источника света, встроенного в прибор. (Краткие сведения о стандартных источниках света приведены ниже).

         Поскольку в системе XYZ координата y' пропорциональна светлоте цвета, величина L*, определяемая формулой, также является характеристикой светлоты, но в отличие от y' – с учетом специфики восприятия цвета человеческим глазом. В пространственной системе координат L*a*b* по вертикальной оси отложены значения L*, а по двум горизонтальным – a* и b* (рис. 1).

Рис.1. Равноконтрастное цветовое пространство L*a*b*.

         Все существующие в природе цвета на такой трехмерной диаграмме представлены точками, совокупность которых образует тело цветового охвата, представляющее собой весьма деформированный пространственный многогранник (рис.2).

Рис.2. Общий вид цветового охвата.

         Цветовое различие любой пары цветов, отличающихся в общем случае всеми тремя характеристиками (L*,a* и b*), определяется величиной ΔE по следующей формуле:



         Величина ΔE соответствует отрезку прямой между двумя точками сравниваемых цветов в пространственной системе координат. При определении допустимых отклонений цветовых характеристик какого-либо элемента изображения на оттиске от цветопробы в качестве критерия используют нормированную величину ΔEн. В зависимости от назначения полиграфической продукции устанавливают значения ΔEн от 2.0 до 8.0 (табл. 1).

Допуск на цветовое различие ΔEн
Краска
Голубая
Пурпурная
Желтая
Черная
между подписанным оттиском и стандартными значениями
5
8
6
4
между тиражным и подписанным оттисками
2.5
4
3
2

Примечание. При печати упаковочной и этикеточной продукции допуски могут быть более жесткие, нежели указанные.

         Для общей оценки качества изображения по m контрольным элементам может быть использован показатель:



где i - номер контрольного элемента. Удовлетворительным считается качество цветовоспроизведения при R>80.

         Для упрощенного анализа качества цветовоспроизведения применяется диаграмма a*b* (рис. 3), аналогичная диаграмме xy. Эти диаграммы имеют одну и ту же последовательность расположения цветовых участков, но отличаются конфигурацией, координатными величинами и единицами измерения.

Рис.3. Диаграмма цветностей a*b*.

         Наряду с системой L*a*b* имеет практическое применение и производная от нее, также равноконтрастная, система L*C*h*. Обе системы имеют, по существу, одно и то же координатное пространство с общей вертикальной осью L*. Отличие состоит только в том, что прямоугольные координаты a* и b* заменены полярными координатами C* (величина отрезка прямой от ахроматической оси L* до точки определенного цвета, характеризующая его насыщенность) и h* (угол, характеризующий цветовой тон).

Значения С* вычисляются непосредственно по формуле:



, а значения h* определяются по формуле :



с учетом области изменений этой величины по таблице:

a*
b*
h*
a* > 0
b* ≥ 0
0 ≤ h* < 90°
a* ≤ 0
b* > 0
90° ≤ h* < 180°
a* < 0
b* ≤ 0
180° ≤ h* < 270°
a* ≥ 0
b* < 0
270° ≤ h* < 360°
 
Цветовой охват.
         Для количественной оценки степени воспроизводимости цветного изображения служит понятие цветового охвата. Приближенное представление о цветовом охвате можно получить с помощью диаграммы a*b*, если на нее нанести точки так называемых предельных цветностей как исходного изображения (оригинала), так и тех, которые можно получить при использовании в репродукционном процессе определенных видов печатных красок, типографской бумаги и т. п. (рис. 1).

Рис.1. Цветовые охваты полиграфических оригиналов и оттисков на диаграмме a*b*.

         Рисунок дает наглядное представление о цветовом охвате, который можно определить как множество значений цвета, которому соответствует та или иная геометрическая фигура на диаграмме. Так, в данном примере многоугольник 123456 представляет цветовой охват оригинала, а многоугольник 1'2'3'4'5'6' – европейской триады печатных красок.

         Сопоставление построенных многоугольников цветового охвата дает возможность приближенно определить степень отклонения реально воспроизводимых в конкретных условиях цветов от заданных. Однако рассматриваемая диаграмма дает представление только об одной стороне цвета – о цветности, т. е. о цвете, но при фиксированном значении светлоты. Поскольку светлота элемента изображения зависит прежде всего от толщины слоя печатной краски, становится понятным, что полное представление о цветовом охвате может дать не плоская фигура на двумерной диаграмме цветностей, а объемная фигура в трехмерном координатном пространстве L*a*b* (рис. 2).

Рис.2. Трехмерное представление цветового охвата.

         Определение полного цветового охвата для конкретного набора печатных красок и бумаги производится по следующему принципу. Для каждого из фиксированных значений L* находятся предельные значения a* и b*, после чего по ним выполняется построение аналогично показанному на рис. 2. Полученные таким образом плоские многоугольники, расположенные перпендикулярно оси L*, образуют основу объемного тела цветового охвата.

Стандартные источники света.
         Любой несамосветящийся предмет (поверхность) сам по себе, в сущности, определенного цвета не имеет. Цвет возникает при освещении такого предмета за счет селективного отражения света, т.е. переменных значений коэффициента отражения в разных участках спектра излучений. Очевидно, характеристики отраженного света зависят от свойств как освещаемой поверхности, так и источника излучения. Поэтому в колориметрии возникла необходимость выбора ограниченного числа типов источников света со стандартными характеристиками. За последние десятилетия МКО вводил ряд стандартных источников, из которых в современных колориметрических приборах наиболее широкое применение получили D65 и D50, воспроизводящие условия освещения усредненным дневным светом. Эти же источники применяются и в просмотровых устройствах, используемых в полиграфии для нормализации условий наблюдения оригиналов, проб и тиражных оттисков.

         Источники света характеризуются, в основном, распределением спектральной плотности излучения и координатами цветности. Кроме того, полезной характеристикой излучения считается цветовая температура, т.е. температура абсолютно черного тела1, при которой оно имеет ту же цветность, что и данный источник. Значения цветовой температуры Т (в градусах Кельвина), связанные со свойствами излучения источников света, иногда указываются на диаграмме МКО xy. Красным оттенкам соответствует цветовая температура около 2400оК, синим – 9300оК, нейтрально серый цвет имеет цветовую температуру 6504оК. Цветовые температуры упомянутых источников D65 и D50 – 6504оК и 5000оК соответственно.

         1Черное тело, свойства которого глубоко исследованы в теоретической физике, играет в данном случае роль своеобразного эталона.